Eratosthène, sa vie, son oeuvre...
Voici donc Eratosthène de Cyrène, Eratosthène pour les intimes… Eratosthène, les lecteurs du blog ; lecteurs du blog, Eratosthène. Voilà, les présentation sont faites, allons-y.
Eratosthène était un mec à tout faire. Comme De Vinci, mais comme quasi tous les savants de l’antiquité. (Non DeVinci, c’est pas l’Antiquité, mais c’est connu). Il était astronome, géographe, philosophe, mathématicien et un peu géomètre aussi. Mais il était surtout « directeur de la Grande Bibliothèque d’Alexandrie ». ça en jette, hein ?
Pourtant pas frimeur le Eratosthène. A cette époque, la Bibliothèque d’Alexandrie avait pour but de rassembler tous les savoirs du monde entier. Elle faisait partie du « museion » (le temple des muses) où des érudits, comme Euclide, étaient logés, nourris, blanchis pendant qu’ils étudiaient, commentaient tous ces savoirs.
Ah oui, Eratosthène était aussi précepteur du fils du Pharaon Ptolémée III. (ça sent quand même le piston cette histoire…)
En ces temps reculés, la vie était austère et on avait vite fait de s’emmerder. Tant qu’Eratosthène décida de trouver une méthode pour calculer tous les nombres premiers. Si ça, c’est pas se faire chier !
Le crible d’Eratosthène, que ça s’appelle. En gros, il s’agit de noter tous les nombres de 2 à ce qu’on veut. 2 est premier. On barre tous les multiples de 2 de la liste. On prend le nombre suivant non barré : le 3. Il est premier. On barre tous ses multiples etc…
Exemple : les nombres premiers jusque 40.
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1 : on barre les multiples de 2
2 : on barre les multiples de 3 restants
3 : on barre les multiples de 5 restants
4 : on barre les multiples de 7 restants…
Cela revient à diviser un nombre par des petits nombres premiers jusqu’à trouver un quotient inférieur au reste
Exemple : 41
41 : 2 donne 20, reste 1
41 : 3 donne 13, reste 2
41 : 5 donne 8, reste 1
41 : 7 donne 5, reste 6 : 6 > 5 donc 41 est un nombre premier
Voilà à quoi Eratosthène passait ses journées.
Pire : il est aussi l’ »inventeur » de la Géographie. En effet, il s’intéressait à la répartition des hommes sur les endroits de la terre connus, ainsi qu’à la hauteur des montagnes, la répartition des océans etc… et il établit une carte assez précise des connaissances de l’époque.
Il a aussi dressé une carte de 675 étoiles, démontré l’inclinaison de l’écliptique sur l’équateur et participé à la fabrication du premier observatoire astronomique… Enfin, il s’occupait comme il pouvait.
Il n’était pas le seul à s’emmerder… Vous connaissez les Bématistes ? Dans l’Egypte Antique, c’est eux qui étaient chargés de mesurer les distances, entre deux villes par exemple, en comptant leurs pas…
Pourquoi je vous parle des bématistes ?
Et bien, parce que Eratosthène en a employé pour mesurer la distance entre deux points qui l’intéressaient : Alexandrie où il était et Syène (Assouan) où il avait lu qu’à un moment de l’année, il n’y avait aucune ombre dans un puit, alors que, même très courtes, mais il y avait des ombres à Alexandrie…
Le soleil était donc à la verticale de Syène, mais pas d’Alexandrie…
Il a donc mesuré l'ombre d'un obélisque à Alexandrie, au moment du midi solaire, quand l’ombre est nulle à Assouan.
Partant du principe que les rayons du soleil frappent la terre parallèlement les uns aux autres et que Alexandrie et Assouan sont sur le même méridien, il en a déduit ensuite la mesure de l’arc de la terre formé entre Alexandrie et Assouan.
Puis, avec la distance Assouan-Alexandrie mesurée par des bématistes, il a calculé la mesure totale grâce à une règle de trois chère à M Darcos.
Les bématistes avaient estimé la distance Alexandrie - Assouan à 5000 stades, soit 800 km environ.
Il s'ensuit donc que la distance de Alexandrie et Assouan mesurant 800km et représentant un angle de 7°2 avec le centre de la terre, la mesure d'un tour complet se calcule de la façon suivante :
360 x 800 / 7,2 ce qui nous donne 40 000km tout rond.
Vu la méthode rudimentaire et les connaissances de l’époque (Tout le monde n’était pas encore persuadé que la terre était ronde) voilà qui est assez fantastique. (La mesure admise aujourd’hui de la circonférence de la terre en passant par les pôles est de … 40 007,864 km !)
Sur la fin de ses jours, Eratosthène perdit la vue et, selon la légende, se laissa mourir de faim. C’était bien la peine…